同値・存在条件 -値域・軌跡-

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高校数学における同値性や存在条件についてまとめ, 後半では特に値域や軌跡の問題の考え方を整理しました.

目次
Chapter 0. はじめに
Chapter 1. 同値変形
- 同値 p1
- 方程式•不等式を解く p2
- 連立方程式 p2
- 少し複雑な方程式 p3
Chapter 2. 同値変形の図形的意味
- 表す図形は変わらない p5
- 図形の共有点と方程式の解 p6
Chapter 3. 存在条件
- 存在条件 p8
Chapter 4. 値域
- 値域 p10
- 変数を動かす p10
- 存在条件の利用 p10
- 線型計画法 p13
- 予選決勝法 p13
Chapter 5. 対称式
- 対称式 p15
- 対称式は嬉しい p16
Chapter 6. 軌跡
- 軌跡 p18
- パラメータを介さない軌跡 p18
- パラメータが 1 個の軌跡 p19
- パラメータが 2 個の軌跡 p20
Chapter 7. まとめ

※例題 3.1 の解答例 2 では誤植で 2x/(x^2+1) の値域を求めてしまっています. 問題の数値を 2x/(x^2+1) に変えれば解答例 2 自体は間違ってはいないので, そのように読み換えてください.

※練習問題 4-2 の解答例は有名問題(類題: 1999年京都大学後期)ですので, 調べてみてください. 練習問題 6-1 は第 2 回あっしゅ模試第 4 問を, 練習問題 6-2 は第 3 回あっしゅ模試第 4 問を参照してください.

内容の間違いや質問等があればtwitter(@triple_ash)へお問合せください.